حل عددی ریشه های چند جمله ای با استفاده از مقادیر ویژه ماتریس همراه
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سیستان و بلوچستان
- نویسنده حسن اسماعیلی
- استاد راهنما اسماعیل بابلیان
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1377
چکیده
در جبر خطی کلاسیک ، مقادیر ویژه یک ماتریس اغلب به عنوان ریشه های چند جمله ای مشخصه تعریف می شود. یک الگوریتم برای محاسبه ریشه های چند جمله ای به وسیله محاسبه مقادیر ویژه ماتریس همراه متناظر آن، بیانگر تعریف و قضایای مهم که زیربنای تعیین ریشه های چند جمله ای با استفاده از محاسبه مقادیر ویژه ماتریس همراه متناظر با آن است ، بیان می گردند. در ادامه حدود و موقعیت مقادیر ویژه را به دست خواهیم آورد که این امر از لحاظ تکنیکهای محاسباتی و برنامه های کامپیوتری از اهمیت بالایی برخوردار است . در فصل دوم شبه صفرهای چند جمله ایها و شبه طیف ماتریسهای همراه را بررسی نموده و تغییر هندسی و ارتباط آنها را بیان می کنیم. در فصل سوم موازنه و اهمیت فوق العاده آن در محاسبه مقادیر ویژه را بیان نموده و یک الگوریتم پایدار برای موازنه ماتریسهای نامتقارن بررسی می شود. در فصل چهارم تجزیه و تحلیل خطای مرتبه اول الگوریتم qr صورت می گیرد و این امر هندسه اساسی مساله و خطای عددی الگوریتم را مشخص می سازد. تجزیه و تحلیل ما وجود یک خطای کوچک مولفه ای پسرو را در تست هشت چند جمله ای تصادفی پیشنهاد شده توسط toh و trefethen، پیش بینی می کند. در ادامه مثالهایی ارائه می دهیم که در آنها خطای نسبی کوچک مولفه ای پسرو قابل پیش بینی نبوده و در عمل نیز و در عمل نیز به دست نمی آید. در فصل پنجم روشهای lr و qr را بیان نموده و الگوریتم qr را طوری اصلاح می کنیم که تا حد امکان دقت محاسباتی بیشتر شود.
منابع مشابه
حل عددی مدل کسری آلوده شدن سلول های CD4+T با استفاده از چند جمله ای های دیکسون
This paper presents a numerical method for solving a fractional model of HIV infection of CD4 + T cells. Using this model, we can examine the progression and spread of HIV. This method is a collocation method based on Dikson polynomials. Chebyshev's nodes are used in this method. By performing this process, the system of fractional differential equations converted to a nonlinear equations syst...
متن کاملتجزیه مقادیر تکین ماتریس های چند جمله ای با استفاده از الگوریتم ژنتیک
در این پایان ?نامه سعی شده است دو مفهوم تجزیه مقادیر تکین svd و الگوریتم ژنتیک ga را در هم آمیزیم و الگوریتمی ارائه دهیم تا قادر باشد تجزیه مقادیر تکین با هر بعد دلخواه، (اسکالر و چندجمله ?ای)را محاسبه نماید، این امر سبب می ?گردد تجزیه مقادیر تکین از ماتریس?ه ای با درآیه ?های غیر اسکالر، به سادگی امکان پذیر گردد. امروزه تجزیه مقادیر تکین ماتریس? های چندجمله? ای، از اهمیت ویژه? ای برخوردار بوده ...
15 صفحه اولکاهش مرتبه‌ی سیستم با استفاده از چند جمله ای های لاگر و الگوریتم جستجوی هارمونی
این مقاله، به ارائه‌ی رهیافتی جهت کاهش مرتبه‌ی سیستم ها ، مبتنی بر چند جمله‌ای متعامد لاگر و الگوریتم جستجوی هارمونی می پردازد. به همین منظور، ساختار ثابت مناسبی برای مدل مرتبه کاهشی در نظر گرفته می شود. سپس با استفاده از الگوریتم جستجوی هارمونی با کمینه کردن یک تابع برازش، پارامتر های مدل مرتبه کاهشی به طور همزمان تعیین می شوند که تابع برازش، اختلاف میان l ضریب اول بسط لاگر مدل مرتبه کامل و l ...
متن کاملحل عددی معادلات انتگرال با استفاده از روش چند جمله ای های پایه ای بوباکر
معادلات انتگرال-دیفرانسیل تفاضلی خطی و جواب هایشان، دارای اهمیت فراوانی در علوم مهندسی هستند. از آنجا که یافتن جواب واقعی برای آنها با استفاده از روش تحلیلی دشوار و در مواقعی غیر ممکن است، بنابراین همواره نیاز به استفاده از روش های عددی احساس می شود. در این پایان نامه روش ماتریسی بوباکر را برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل تفاضلی فردهلم خطی بیان می کنیم. این پایان نامه شامل چهار فصل اس...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سیستان و بلوچستان
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023